（一）齒輪滾刀的形成

齒輪滾刀是依照螺旋齒輪副嚙合原理，用展成法切削齒輪的刀具，齒輪滾刀相當(dāng)于小齒輪，被切齒輪相當(dāng)于一個(gè)大齒輪。齒輪滾刀是一個(gè)螺旋角β0很大而螺紋頭數(shù)很少（1～3個(gè)齒），齒很長(zhǎng)，并能繞滾刀分度圓柱很多圈的螺旋齒輪，這樣就象螺旋升角γz很小的蝸桿了。為了形成刀刃，在蝸桿端面沿著軸線(xiàn)銑出幾條容屑槽，以形成前面及前角；經(jīng)鏟齒和鏟磨，形成后刀面及后角。
（二）齒輪滾刀的基本蝸桿
齒輪滾刀的兩側(cè)刀刃是前面與側(cè)鏟表面的交線(xiàn)，它應(yīng)當(dāng)分布在蝸桿螺旋表面上，這個(gè)蝸桿稱(chēng)為滾刀的基本蝸桿�；�本蝸桿有以下三種:

1．漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿　　漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿的螺紋齒側(cè)面是漸開(kāi)螺旋面，在與基圓柱相切的任意平面和漸開(kāi)螺旋面的交線(xiàn)是一條直線(xiàn)，其端剖面是漸開(kāi)線(xiàn)。漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿軸向剖面與漸開(kāi)螺旋面的交線(xiàn)是曲線(xiàn)。用這種基本螺桿制造的滾刀，沒(méi)有齒形設(shè)計(jì)誤差，切削的齒輪精度高。然而制造滾刀困難。

2．阿基米德蝸桿　　阿基米德蝸桿的螺旋齒側(cè)面是阿基米德螺旋面。通過(guò)蝸桿軸線(xiàn)剖面與阿基米德蝸螺旋面的交線(xiàn)是直線(xiàn)，其它剖面都是曲線(xiàn)，其端剖面是阿基米德螺旋線(xiàn)。用這種基本蝸桿制成的滾刀，制造與檢驗(yàn)滾刀齒形均比漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿簡(jiǎn)單和方便。但有微量的齒形誤差。不過(guò)這種誤差是在允許的范圍之內(nèi)，為此，生產(chǎn)中大多數(shù)精加工滾刀的基本蝸桿均用阿基米德蝸桿代替漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿。

3．法向直廓蝸桿　　　法向直廓蝸桿法剖面內(nèi)的齒形是直線(xiàn)，端剖面為延長(zhǎng)漸開(kāi)線(xiàn)。用這種基本蝸桿代替漸開(kāi)線(xiàn)基本蝸桿作滾刀，其齒形設(shè)計(jì)誤差大，故一般作為大模數(shù)、多頭和粗加工滾刀用。

（三）滾刀的齒形誤差　

用阿基米德蝸桿代替漸開(kāi)線(xiàn)基本蝸桿作滾刀，切制的齒輪http://solaimi.cn齒形存在著一定誤差，這種誤差稱(chēng)為齒形誤差。由基本蝸桿的性質(zhì)可知，漸開(kāi)線(xiàn)基本蝸桿軸向剖面是曲線(xiàn)齒形，而阿基米德基本蝸桿軸向剖面是直線(xiàn)齒形。為了減少造型誤差，應(yīng)使基本蝸桿的軸向剖面直線(xiàn)齒形與漸開(kāi)線(xiàn)基本蝸桿軸向剖面的理論齒形在分度圓處相切。阿基米德滾刀基本蝸桿軸向剖面齒形角αx0，應(yīng)等于漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿軸向剖面齒形的分度圓壓力角。由斜齒輪法向剖面與軸向剖面齒形角換算關(guān)系可得

αx0＝αn/cosγz

式中　　αx0－軸向剖面齒形角

αn－漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿法向剖面分度圓壓力角；

γz－滾刀基本蝸桿分度圓上螺旋升角。
造型誤差隨著螺旋升角γz的減小而減小。此外造型誤差還隨著滾刀分度圓直徑的增加以及滾刀頭數(shù)的減少而減小。一般造型誤差的誤差值很小，不會(huì)影響滾齒的加工精度。例如m=15mm的零前角齒輪滾刀，當(dāng)γz＝3°時(shí)，造型誤差約為7μm，而且誤差方向是正，會(huì)使被切齒輪的齒頂和齒根多切去一些，相當(dāng)于對(duì)齒輪起了修緣的作用。